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【题目】如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EFAC于点F,若DBC边上的中点,M为线段EF上一动点,则BDM的周长最短为______cm

【答案】7

【解析】试题分析:连接AD,由于△ABC是等腰三角形,点DBC边的中点,故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出AD的长,再根据EF是线段AB的垂直平分线可知,点B关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为BM+MD的最小值,由此即可得出结论.

试题解析:连接AD,由于△ABC是等腰三角形,点DBC边的中点,故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出AD的长,再根据EF是线段AB的垂直平分线可知,点B关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为BM+MD的最小值,由此即可得出结论.

试题解析:连接AD

∵△ABC是等腰三角形,点DBC边的中点,

∴AD⊥BC

SABC=BCAD=×4×AD=12,解得AD=6cm

∵EF是线段AB的垂直平分线,

B关于直线EF的对称点为点A

∴AD的长为BM+MD的最小值,

∴△BDM的周长最短=BM+MD+BD=AD+BC=6+×4=6+=8cm

练习册系列答案
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m

n

m+n

f

1

2

3

2

1

3

4

3

2

3

5

4

2

5

7

6

3

4

7

6

猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是 (不需要证明);

(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.

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(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y关于x的函数关系式;

②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

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A.-7
B.7
C.-5
D.5

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【题目】如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.

1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全.

2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积: _________ cm3

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2)将ABC沿x轴翻折A2BC,图中画出A2BC,翻折后点A对应点A2坐标是______

3)将ABC向左平移2个单位,则ABC扫过的面积为______

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对雾霾天气了解程度的扇形统计图

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A. B. C. D.

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