【题目】如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:
(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.
以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是( )
A. (1)(5)(2) B. (1)(2)(3) C. (2)(3)(4) D. (4)(6)(1)
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【题目】在中,,,点在直线上运动(不与点、重合),点在射线上运动,且,设.
(1)如图①,当点在边上时,且,则_______,_______;
(2)如图②,当点运动到点的左侧时,其他条件不变,请猜想
和的数量关系,并说明理由;
(3)当点运动到点C的右侧时,其他条件不变,和还满足(2)
中的数量关系吗?请画出图形,并说明理由.
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【题目】已知:a=,,c是-27的立方根.
(1)b =_______,c =_______;
(2)化简a,并求a+b-c的平方根;
(3)若关于的不等式组无解,求的取值范围.
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【题目】如图,点A在双曲线y= 上,且OA=4,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B,如果AB+BC﹣AC=2,则k的值为( )
A.8﹣2
B.8+2
C.3
D.6
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【题目】为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段来引导市民节约用水:每户居民每月用水不超过15立方米时,按基本价格x元/立方米进行收费;超过15立方米时,加价收费,超过的部分按y元/立方米收费.该市某户居民今年3、4、5月份的用水量和水费如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水费(元) |
3 | 16 | 50 |
4 | 20 | 70 |
5 | m | 不低于36元且不超过95元 |
(1)求x、y的值;
(2)求该居民5月份用水量m的范围.
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【题目】如图,某测量员测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1: (即AB:BC=1: ),且B、C、E三点在同一条直线上.
(1)求斜坡AC的长;
(2)请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计).
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【题目】如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,分别连接AP、BP,若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO,则一下条件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正确的是 (只需填序号即可)
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【题目】弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(5)当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.
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【题目】阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.
小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:BC+DE的值为________
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,已知ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数________
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