[题目]已知:a＝..c是-27的立方根.(1)b ＝ .c ＝ , (2)化简a.并求a+b-c的平方根,(3)若关于的不等式组无解.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：a＝，，c是-27的立方根.

（1）b ＝_______，c ＝_______；

（2）化简a，并求a+b-c的平方根；

（3）若关于的不等式组无解，求的取值范围.

【答案】（1）5，-3；（2）1；；（3） .

【解析】（1）根据算术平方根和立方根的意义求解即可；

（2）先根据绝对值的意义把的绝对值符号去掉，然后合并同类二次根式即可求出a的值；根据平方根的意义求a+b-c的平方根即可；

（3）将a＝1，b＝5，c＝－3代入不等式组，得，然后根据解集的确定方法即可求出的取值范围.

⑴ b ＝ 5 ，c ＝－3 ；

⑵ a＝，

；

⑶ 将a＝1，b＝5，c＝－3代入不等式组，得，

∴ ，

∵ 不等式组无解，

∴ ，

∴ .

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证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）

∴DF∥　　（垂直于同一条直线的两直线平行）

∴∠BDF=∠　　（　　）

∠FDE=∠　　（两直线平行，内错角相等）

∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）

∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）

∴∠ACE=∠　　（等量代换）

∴AC∥ED（　　）.

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