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将抛物线y=x2+1向右平移2个单位后所得的抛物线为(  )
A、y=2x2+1
B、y=(x-2)2+1
C、y=(x+2)2+1
D、y=x2+3
考点:二次函数图象与几何变换
专题:几何变换
分析:先根据顶点式得到抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,1),再根据点平移的规律得到点(0,1)平移后所得对应点的坐标为(2,1),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.
解答:解:抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,1),点(0,1)向右平移2个单位后所得对应点的坐标为(2,1),所以平移后的抛物线为y=(x-2)2+1.
故选B.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
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