Question

对于一次函数y=kx-k（k≠0），下列叙述正确的是（　　）

• A、当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限
• B、当k＞0时，y随x的增大而减小
• C、当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点
• D、函数图象一定经过点（1，0）

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：

分析：根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．

解答：解：A、当k＞0时，-k＜0，函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；
B、当k＞0时，y随x的增大而增大，故本选项错误；
C、当k＜0时，-k＞0，函数图象一定交于y轴的正半轴，故本选项错误；
D、把x=1代入y=kx-k得y=k-k=0，则函数图象一定经过点（1，0），故本选项正确．
故选：D．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．