Question

等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两个部分之差是3cm，那么这个等腰三角形的腰长是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：两部分之差可以是底边与腰之差，也可能是腰与底边之差，解答时应注意．设等腰三角形的腰长是xcm，根据其中一部分比另一部分长3cm，即可列方程求解．

解答：解：如图，设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AC与BC+BD的差是3cm时，即

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x+x-（

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x+6）=3，
解得：x=9，
9，9，6能够组成三角形；
当BC+BD与AD+AC的差是3cm时，即6+

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x-（

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x+x）=3，
解得：x=3，
3，3，6不能组成三角形．
所以这个等腰三角形的腰长是：9cm．
故答案为9cm．

点评：本题考查等腰三角形的性质．等腰三角形有两边相等，同时考查了三角形的三边关系．