科目:初中数学 来源: 题型:
(1)如图1,△ABC中,
,AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=2,
BC=1,则△BCD的周长为 ;
(2)O为正方形ABCD的中心,E为CD边上一点,F为AD边上一点,且△EDF的周长
等于AD的长.
①在图2中求作△EDF(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
②在图3中补全图形,求
的度数;
③若
,则
的值为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点D旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q.
(1)如图(1),当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证△APD∽△CDQ.此时,AP·CQ= .
(2)将三角板DEF由图(1)所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为α.其中0°<α<90°,问AP·CQ的值是否改变?说明你的理由.
(3)在(2)的条件下,设CQ=x,两块三角板重叠面积为y,求y与x的函数关系式.(图(2),图(3)供解题用)
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科目:初中数学 来源: 题型:
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.
(1)若花园的面积为192m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求x取何值时,花园面积S最大,并求出花园面积S的最大值.
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