【题目】一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为(小时),两车之间的距离为(千米),如图中的折线表示与之间的函数关系.
根据图象进行以下探究:
(1)西宁到西安两地相距_________千米,两车出发后___________小时相遇;
普通列车到达终点共需__________小时,普通列车的速度是___________千米/小时.
(2)求动车的速度;
(3)普通列车行驶小时后,动车的达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?
【答案】 1000 3 12
【解析】试题分析:(1)由x=0时y=1000及x=3时y=0的实际意义可得答案;
(2)根据x=12时的实际意义可得,由速度=可得答案;
(3)设动车的速度为x千米/小时,根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程=1000”列方程求解可得;
(4)先求出t小时普通列车行驶的路程,继而可得答案.
解:(1)由x=0时,y=1000知,西宁到西安两地相距1000千米,
由x=3时,y=0知,两车出发后3小时相遇,
(2)由图象知x=t时,动车到达西宁,
∴x=12时,普通列车到达西安,即普通列车到达终点共需12小时,
普通列车的速度是千米/小时,
(3)设动车的速度为x千米/小时,
根据题意,得:3x+3×=1000,
解得:x=250,
答:动车的速度为250千米/小时;
(4)∵t==4(小时),
∴4×=(千米),
∴1000﹣ =(千米),
∴此时普通列车还需行驶千米到达西安.
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【题目】节约用水,人人有责,某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过12吨,按每吨a元收费;若超过12吨,则超过部分按每吨2a元收费.如果小聪家六月份缴纳水费20a元,求小聪家这个月的实际用水量.
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【题目】如图,在△ABC中,CD是中线,∠ACB=90°,AC=BC,点E,F分别为AB,AC上的动点(均不与端点重合),且CE⊥BF,垂足为H,BF与CD相交于G.
(1)求证:AE=CG;
(2)当线段AE,CF之间满足什么数量关系时,BF为△ABC的角平分线?请说明理由.
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【题目】如图,四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且EF:FG=3:1,AB:BC=2:1,则tan∠AHE的值为( ).
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,
与直线y=x交于点C.
(1)求点C的坐标
(2)求三角形OAC的面积.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值;
(3)在运动过程中,直接写出当t为何值时,△BCP为等腰三角形.
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