Question

12．（1）已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求x²+y²-2xy的值．
（2）解方程$\frac{3}{2x-4}-\frac{x}{x-2}=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先去括号，进而合并同类项，再利用公式法分解因式得出答案；
（2）首先去分母，进而解方程得出答案．

解答 解：（1）∵x（x-1）-（x²-y）=-3，
∴x²-x-x²+y=-3，
∴x-y=3，
∴x²+y²-2xy=（x-y）²=9；

（2）$\frac{3}{2x-4}-\frac{x}{x-2}=\frac{1}{2}$
去分母得：3-2x=x-2，
解得：x=$\frac{5}{3}$，
检验：当x=$\frac{5}{3}$时，2（x-4）≠0，故x=$\frac{5}{3}$是原方程的根．

点评 此题主要考查了公式法因式分解以及分式方程的解法，正确去分母解方程是解题关键．