凤凰体育讯.北京时间2015年3月20日晚.欧洲冠军联赛$\frac{1}{4}$决赛抽签仪式将在瑞士尼翁欧足联总部进行．八支参赛队伍分比为皇马.马竞.巴塞罗那.巴黎.拜仁.波尔图.尤文和摩纳哥．(1)请求出皇马对阵巴塞罗那的概率为多少?(2)部分巴塞罗那的球迷希望巴塞罗那对阵波尔图.且恰好皇马对阵马竞.请问这种情况出现的概率为多少?(请用树状图或列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．凤凰体育讯，北京时间2015年3月20日晚，欧洲冠军联赛$\frac{1}{4}$决赛抽签仪式将在瑞士尼翁欧足联总部进行．八支参赛队伍分比为皇马、马竞、巴塞罗那、巴黎、拜仁、波尔图、尤文和摩纳哥．
（1）请求出皇马对阵巴塞罗那的概率为多少？
（2）部分巴塞罗那的球迷希望巴塞罗那对阵波尔图，且恰好皇马对阵马竞，请问这种情况出现的概率为多少？（请用树状图或列表的方法解答）

分析（1）皇马对阵另7支球队一共有7种等可能结果，其中皇马对阵巴塞罗那只有1种结果计算可得；
（2）当皇马对阵马竞时，列表可知共有5×3种可能，皇马与另7支球队对阵共有7种可能，故8支球队两两对阵一共有7×5×3=105种可能，而巴塞罗那对阵波尔图，且恰好皇马对阵马竞时剩余4支球队两两对阵有3种可能结果，列式计算可得．

解答解：（1）根据题意，皇马对阵另7支球队一共有7种等可能结果，其中皇马对阵巴塞罗那只有1种结果，
故皇马对阵巴塞罗那的概率为：$\frac{1}{7}$；
（2）记皇马、马竞、巴塞罗那、巴黎、拜仁、波尔图、尤文和摩纳哥分别为A、B、C、D、E、F、G、H，
当皇马与马竞对阵时，列表如下：

由表可知皇马对阵马竞时共有5×3种可能，8支球队两两对阵一共有7×5×3=105种可能，
巴塞罗那对阵波尔图，且恰好皇马对阵马竞时剩余4支球队两两对阵有3种可能结果，概率为$\frac{3}{105}$=$\frac{1}{35}$．

点评本题主要考查概率的计算，在概率的计算中关键是确定所有可能结果数和使事件发生的结果数，此题弄清确定一对就少两支球队是计算所有结果数的关键．

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（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

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