Question

二次函数y=6（x-2）²+1，则下列说法正确的是（　　）

• A、图象的开口向下
• B、函数的最小值为1
• C、图象的对称轴为直线x=-2
• D、当x＜2时，y随x的增大而增大

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：A、根据二次函数的二次项系数的符号即可确定其开口方向；
B、根据此抛物线的解析式和开口方向可以确定二次函数的最值；
C、根据此抛物线的解析式可以确定对称轴方程；
D、利用抛物线的对称轴方程和开口方向可以确定函数的增减性．

解答：解：A、a=6＞0，开口向上，故选项错误；
B、根据该抛物线的解析式知道：二次函数有最小值1，故选项正确；
C、根据该抛物线的解析式知道：抛物线的对称轴是直线x=1，故选项错误；
D、根据该抛物线的解析式知道：开口方向上，当x＜2时，y随x的增大而增大，故选项错误．
故选B．

点评：此题主要考查了二次函数的性质和最值，解题关键是会根据抛物线的解析式确定对称轴方程、顶点坐标及最值．