[题目]如图.AB＝6cm.AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动.同时.点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．设点Q的运动速度为xcm/s.若使得△ACP与△BPQ全等.则x的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

【答案】2或．

【解析】

“与”字型全等，需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP两种情况讨论，当△ACP≌△BPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当△ACP≌△BQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC=BQ得出值

当△ACP≌△BPQ，

∴AP＝BQ，

∵运动时间相同，

∴P，Q的运动速度也相同，

∴x＝2．

当△ACP≌△BQP时，

AC＝BQ＝4，PA＝PB，

∴t＝1.5，

∴x＝＝

故答案为2或．

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	···			···
	···			···

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