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【题目】如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,4),B(﹣4,n)两点.

(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;

(2)过点BBCx轴,垂足为点C,连接AC,求ACB的面积.

【答案】(1)反比例函数解析式为y=,一次函数解析式为y=x+2;(2)ACB的面积为6.

【解析】分析:1)将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式据此求得点B坐标根据AB两点坐标可得直线解析式

2)根据点B坐标可得底边BC=2AB两点的横坐标可得BC边上的高据此可得.

详解:(1)将点A24)代入y=m=8则反比例函数解析式为y=

x=﹣4y=﹣2则点B(﹣4,﹣2),

将点A24)、B(﹣4,﹣2)代入y=kx+b

解得则一次函数解析式为y=x+2

2)由题意知BC=2则△ACB的面积=×2×6=6

练习册系列答案
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【题目】如图,ABCEBC上的一点,EC2BE,点DAC的中点,则EFAF_____;若SABC12,则SADFSBEF_____

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【题目】同学们都知道,表示4-2的差的绝对值,实际上也可理解为4-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,同理也可理解为3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,就表示在数轴上对应的点到-1的距离,由上面绝对值的几何意义,解答下列问题:

1)求 .

2)若,则 .

3)请你找出所有符合条件的整数,使得.

4)求的最小值,并写出此时的取值情况.

5)已知,求的最大值和最小值.

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【题目】已知数轴上三点AOB表示的数分别为60,-4,动点PA出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.

1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是

2)另一动点RB出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点PR同时出发,问点P运动多少时间追上点R

3)若MAP的中点,NPB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.

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【题目】已知抛物线m是常数)的顶点为P,直线ly=x1

1)求证:点P在直线l上;

2)当m=﹣3时,抛物线与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,与直线l的另一个交点为QMx轴下方抛物线上的一点,∠ACM=PAQ(如图),求点M的坐标;

3)若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的m的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则B2的坐标为_____;点B2016的坐标为_____

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【题目】某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天;如果甲、乙先合做4天后,再由乙单独完成,那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等.

1)求甲单独完成全部工程所用的时间;

2)该工程规定须在20天内完成,若甲队每天的工程费用是4.5万元,乙队每天的工程费用是2.5万元,请你选择上述一种施工方案,既能按时完工,又能使工程费用最少,并说明理由?

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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被作成下列两个统计图:

根据以上信息,整理分析数据如下:

平均成绩/

中位数/

众数/

方差

7

7

1.2

7

8

1)请计算甲的平均成绩,乙的训练成绩的中位数和方差;(列式解答)

2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?

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【题目】《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”,一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶,在距路边25m处有车速检测仪O”,测得该车从北偏西60°A点行驶到北偏西30°B点,所用时间为1.5s

1)试求该车从A点到B点的平均速度;

2)试说明该车是否超过限速.

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