【题目】如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,4),B(﹣4,n)两点.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;
(2)过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,连接AC,求△ACB的面积.
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【题目】如图,△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,则EF:AF=_____;若S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=_____.
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【题目】同学们都知道,表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,就表示在数轴上对应的点到-1的距离,由上面绝对值的几何意义,解答下列问题:
(1)求 .
(2)若,则 .
(3)请你找出所有符合条件的整数,使得.
(4)求的最小值,并写出此时的取值情况.
(5)已知,求的最大值和最小值.
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【题目】已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是 ;
(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
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【题目】已知抛物线(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x﹣1
(1)求证:点P在直线l上;
(2)当m=﹣3时,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,与直线l的另一个交点为Q,M是x轴下方抛物线上的一点,∠ACM=∠PAQ(如图),求点M的坐标;
(3)若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则B2的坐标为_____;点B2016的坐标为_____.
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【题目】某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天;如果甲、乙先合做4天后,再由乙单独完成,那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等.
(1)求甲单独完成全部工程所用的时间;
(2)该工程规定须在20天内完成,若甲队每天的工程费用是4.5万元,乙队每天的工程费用是2.5万元,请你选择上述一种施工方案,既能按时完工,又能使工程费用最少,并说明理由?
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被作成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 |
(1)请计算甲的平均成绩,乙的训练成绩的中位数和方差;(列式解答)
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
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【题目】《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”,一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶,在距路边25m处有“车速检测仪O”,测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点,所用时间为1.5s.
(1)试求该车从A点到B点的平均速度;
(2)试说明该车是否超过限速.
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