Question

关于x的分式方程

m

x-3

=1，下列说法正确的是（　　）

• A、方程的解是x=m+3
• B、当m＞-3时，方程的解是正数
• C、当m＜-3时，方程的解是负数
• D、以上说法都不对

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先按照一般步骤解方程，用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值讨论a的范围，即可作出判断．

解答：解：方程两边都乘以x-3，去分母得：m=x-3，
解得：x=m+3，
当x-3≠0，把x=m+3代入得：m+3-3≠0，即m≠0，方程有解，故选项A错误；
当x＞0，即m+3＞0，解得：m＞-3，则当m＞-3时，方程的解为正数，故选项B正确；
当x＜0，即m+3＜0，解得：m＜-3，则m＜-3且m≠0时，方程的解为负数，故选项C错误；
显然选项D错误．
故选：B．

点评：考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．本题在判断方程的解是负数时，容易忽视a≠0的条件．