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    若关于x的方程
    2a
    x-1
    =
    x
    x2-x
    +
    ax+1
    x
    只有一解，求a的值．
    考点：分式方程的解
    专题：
    分析：将原方程转化为关于x的一元二次方程，然后利用根的判别式进行解答．
    解答：解：由原方程，得
    2a
    x-1
    =
    1
    x-1
    +
    ax+1
    x
    ，
    整理，得
    2a-1
    x-1
    =
    ax+1
    x
    ，
    去分母并整理，得
    ax2+（2-3a）x-1=0，
    ①当a=0时，x=
    1
    2
    ，经检验，x=
    1
    2
    是原方程的根，故a=0符合题意；
    ②当a≠0时，△=（2-3a）2-4a×（-1）=0，即9a2-8a+4=0，该方程无解．
    综上所述，满足条件的a的值是0．
    点评：本题考查了分式方程的解．此题借用了一元二次方程的根的判别式的知识来解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过
     
    小时，两车相距50千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）x2+4x+2=0
    （2）（x-3）（x+1）=2（x-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若|3b-1|+（a+3）2=0，则a-b的倒数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义新运算“☉”如下：当a≥b时，a☉b=b2；当a＜b时，a☉b=a．则当x=2时，（1☉x）-（3☉x）的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一副三角板如图装置，使得一条直角边相重合，则∠ABC的度数是（　　）
    A、15°B、30°
    C、45°D、60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的分式方程
    m
    x-3
    =1，下列说法正确的是（　　）
    A、方程的解是x=m+3
    B、当m＞-3时，方程的解是正数
    C、当m＜-3时，方程的解是负数
    D、以上说法都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
    （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）是
     
    ；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为
     
    ；
    （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，
    ①求d关于m的函数解析式．
    ②已知线段BC的中点为M，是否存在点B，使△ABM为等边三角形？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm，则面积增加ycm2，则y与x的函数关系式为
     
    ．

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