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【题目】如图,在△ABC中,∠A=52°∠ABC∠ACB的角平分线交于D1∠ABD1∠ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,∠ABD4∠ACD4 的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是( )

A. 56°B. 60°C. 68°D. 94°

【答案】A

【解析】

根据角平分线的性质和三角形的内角和定理可得.

∵∠A=52°,∴∠ABC+∠ACB=180°-52°=128°,
又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1
∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC,∠ACD1=∠BCD1=∠ACB,
∴∠CBD1+∠BCD1=(∠ABC+∠ACB)=×128°=64°,
∴∠BD1C=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-64°=116°,
同理∠BD2C=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-96°=84°,
依次类推,∠BD5C=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-124°=56°.

故选A.

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【题目】某校准备建一条5米宽的文化长廊,并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖,图中阴影部分为彩色地砖,白色部分为普通地砖.

(1)如果长廊长8米,则需要彩色地砖______块,普通地砖______块;

如果长廊长9米,则需要彩色地砖______块,普通地砖______块;

(2)如果长廊长2a米(a为正整数),则需要彩色地砖______块;

如果长廊长(2a+1)米(a为正整数),则需要彩色地砖______块;

(3)购买时,恰逢地砖市场地砖促销,彩色地砖原价为100元/块,普通地砖原价为40元/块,优惠方案为:买一块彩色地砖赠送一块普通地砖.

①如果长廊长x米(x为整数),用含x代数式表示购买地砖所需的钱数;

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1)求 t=2 时点 P 表示的有理数;

2)求点 P AB 的中点时 t 的值;

3)在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中,求点 P 与点 A 的距离(用含 t 的代数式表示);

4在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中 P 表示的有理数是多少(用含 t 代数式表示).

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1)求的面积;

2)若把向上平移3个单位长度,再向左平移6个单位长度得到,请画出

3)若点轴上,且的面积与的面积相等,请直接写出点的坐标.

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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点ODEACAEBD

1)求证:四边形AODE是矩形;

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(1)求值:=________ __________

(2)猜想:=___________ ,并证明你的结论;

(3)求:的值.

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