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【题目】如图,在数轴上点 A 表示的有理数为﹣4,点 B 表示的有理数为 6,点 P A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A B 方向运动,当点 P 达点 B 后立即返回,仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动.设 运动时间为 t(单位:秒).

1)求 t=2 时点 P 表示的有理数;

2)求点 P AB 的中点时 t 的值;

3)在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中,求点 P 与点 A 的距离(用含 t 的代数式表示);

4在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中 P 表示的有理数是多少(用含 t 代数式表示).

【答案】10;(2t=2.5 7.5;(32t;(416﹣2t

【解析】试题分析:(1)根据P点的速度,有理数的加法,可得答案;

(2)根据两点间的距离公式,可得AB的长度,根据路程除以速度,可得时间;

(3)根据速度乘以时间等于路程,可得答案;

(4)根据速度乘以时间等于路程,可得答案.

试题解析:(1)点P表示的有理数为﹣4+2×2=0;

(2)6﹣(﹣4)=10,

10÷2=5,

5÷2=2.5,

(10+5)÷2=7.5.

故点P是AB的中点时t=2.5或7.5;

(3)在点P由点A到点B的运动过程中,点P与点A的距离为2t;

(4)在点P由点B到点A的返回过程中,点P表示的有理数是6﹣2(t﹣5)=16﹣2t.

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