【题目】如图,在数轴上点 A 表示的有理数为﹣4,点 B 表示的有理数为 6,点 P 从 点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A 到 B 方向运动,当点 P 到 达点 B 后立即返回,仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动.设 运动时间为 t(单位:秒).
(1)求 t=2 时点 P 表示的有理数;
(2)求点 P 是 AB 的中点时 t 的值;
(3)在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中,求点 P 与点 A 的距离(用含 t 的代数式表示);
(4)在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中,点 P 表示的有理数是多少(用含 t 的 代数式表示).
【答案】(1)0;(2)t=2.5 或 7.5;(3)2t;(4)16﹣2t.
【解析】试题分析:(1)根据P点的速度,有理数的加法,可得答案;
(2)根据两点间的距离公式,可得AB的长度,根据路程除以速度,可得时间;
(3)根据速度乘以时间等于路程,可得答案;
(4)根据速度乘以时间等于路程,可得答案.
试题解析:(1)点P表示的有理数为﹣4+2×2=0;
(2)6﹣(﹣4)=10,
10÷2=5,
5÷2=2.5,
(10+5)÷2=7.5.
故点P是AB的中点时t=2.5或7.5;
(3)在点P由点A到点B的运动过程中,点P与点A的距离为2t;
(4)在点P由点B到点A的返回过程中,点P表示的有理数是6﹣2(t﹣5)=16﹣2t.
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【题目】(10分)将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.
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【题目】如图:在四边形ABCD中,A、B、C、D四个点的坐标分别是:(-2,0)、(0,6)、(4,4)、(2,0)现将四边形ABCD先向上平移1个单位,再向左平移2个单位,平移后的四边形是A'B'C′D'
(1)请画出平移后的四边形A'B'C′D'(不写画法),并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标.
(2)若四边形内部有一点P的坐标为(a,b)写点P的对应点P′的坐标.
(3)求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
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【题目】(1)先化简,再求值:(2-3x)(-3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-;
(2)已知xy2=-2,求xy(x2y5+3xy3-2y)的值.
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【题目】某市举办中学生“梦想杯”足球联赛,联赛记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.复兴中学足球队参加了18场比赛,积24分.
(1)在这次足球联赛中,如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同,那么它胜了几场?
(2)在这次足球联赛中,如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数,那么它的胜、平、负情况共有多少种?
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1, ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,∠ABD4与∠ACD4 的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是( )
A. 56°;B. 60°;C. 68°;D. 94°
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【题目】课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后,让王泓同学顺便给出一组的值,老师自己说答案,当王泓说完:“”后,李老师不假思索,立刻就说出答案:“3”。同学们觉得不可思议,李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误。”聪明的同学们,你能说出其中的道理吗?
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