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【题目】已知一个正数m的两个平方根是2a+1和a﹣7,求m的值.

【答案】解:由题意得2a+1+a﹣7=0, 解得a=2,
∴2a+1=5,
∴m=52=25
【解析】根据一个正数有两个平方根,这两个数互为相反数列出方程,再解方程求出a,进一步求得m的值.
【考点精析】本题主要考查了平方根的基础的相关知识点,需要掌握如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟);一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】在RtABC中,ACB=90°,点D与点B在AC同侧,DACBAC,且DA=DC,过点B作BEDA交DC于点E,M为AB的中点,连接MD,ME.

(1)如图1,当ADC=90°时,线段MD与ME的数量关系是

(2)如图2,当ADC=60°时,试探究线段MD与ME的数量关系,并证明你的结论;

(3)如图3,当ADC=α时,求的值.

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【题目】如图,锐角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,则AF的长为

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【题目】在平面直角坐标系中,我们定义直线为抛物线为常数,)的梦想直线;有一个顶点在抛物线上,另一个顶点在轴上的三角形为其梦想三角形

已知抛物线与其梦想直线交于两点(点在点的左侧),与轴负半轴交于点

(1)填空:该抛物线的梦想直线的解析式为 ,点的坐标为 ,点的坐标为

(2)如图,点为线段上一动点,将所在直线为对称轴翻折,点的对称点为,若为该抛物线的梦想三角形,求点的坐标;

(3)当点在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的梦想直线上,是否存在点,使得以点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源.风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图.假设你站在处测得塔杆顶端的仰角是,沿方向水平前进43米到达山底处,在山顶处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端在同一直线上)的仰角是.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高为10米,,求塔杆的高.(参考数据:

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【题目】下列运算正确的是(

A.3a+2b=5abB.3a·2a=6a2C.a3+a4=a7D.(a-b)2=a2-b2

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【题目】已知:如图,△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点E,交AC于点D.

(1)若∠C=35°,求∠DBA的度数;
(2)若△ABD的周长为30,AC=18,求AB的长.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知A(12)B(11),将线段AB平移后,A点的坐标变为(21),则点B的坐标变为___

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【题目】如图,在ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于 PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为

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