Question

【题目】如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：根据作图的方法得：AE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠AEB=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AE=AB=3，

∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2；

所以答案是：2．

【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．