Question

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P为线段BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，请说明PE+PF的值是常量．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：连结AP，过C点作CG⊥AB于G，根据三角形面积公式即可得到PE+PF的值是常量．

解答：解：连结AP，过C点作CG⊥AB于G，
∵三角形ABP面积+三角形ACP面积=三角形ABC面积，
∴

1

2

AB•PE+

1

2

AC•PF=

1

2

AB•CG，
∴PE+PF=CG，
∵CG的值是常量，
∴PE+PF的值是常量．

点评：考查了等腰三角形的性质，三角形面积公式，关键是熟悉等腰三角形的两腰相等的性质．