Question

如图，已知AD是△ABC的高，把三角形纸片ABC折叠，使A点落在D处，折痕为EF，则下列结论中错误的是（　　）

• A、EF⊥AD
• B、EF=

  1

  2

  BC
• C、DF=

  1

  2

  AC
• D、DF=

  1

  2

  AB

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，证明EF⊥AD，且平分AD；证明EF∥BC，得到AF=FC，AE=BE，进而得到EF=

1

2

BC；证明DF=

1

2

AC，即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：EF⊥AD，且平分AD，
∵BC⊥AD，
∴EF∥BC，AF=FC，AE=BE，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

BC；而点F为AC的中点，
∴DF=

1

2

AC，
综上所述，选项A、B、C均正确．
故选D．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质、三角形中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握三角形中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点．