Question

3．将抛物线y=3x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

• A． y=3（x+2）²+3
• B． y=3（x+2）²-3
• C． y=3（x-2）²+3
• D． y=3（x-2）²-3

Answer 1

分析 先由而次函数的性质得到抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律，点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），把（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后的抛物线的解析式是y=3（x-2）²+3．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．解决此题的关键是把抛物线平移的问题转化为顶点平移的问题．