【题目】一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲、乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间(小时)之间的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,直线AB经过x轴上的点M,与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点A(1,8)和B(m,n),其中m>1,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P.
(1)求k的值;
(2)若AB=2BM,求△ABD的面积;
(3)若四边形ABCD为菱形,求直线AB的函数解析式.
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【题目】如图,在△ABC中,BC=1,点P1 , M1分别是AB,AC边的中点,点P2 , M2分别是AP1 , AM1的中点,点P3 , M3分别是AP2 , AM2的中点,按这样的规律下去,PnMn的长为(n为正整数).
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【题目】我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示:
(1)请你写出图3所表示的一个等式: .
(2)试画出一个图形,使它的面积能表示成(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.
图1 图2 图3
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【题目】(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证:AB∥CD.
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.
当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
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【题目】如图所示,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.
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【题目】用边长相等的下列两种正多边形,不能进行平面镶嵌的是( )
A. 等边三角形和正六边形 B. 正方形和正八边形
C. 正五边形和正十边形 D. 正六边形和正十二边形
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【题目】若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
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