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【题目】如图在平面直角坐标系中函数 y kx y 的图象交于 A、B 两点 A y 轴的垂线交函数的图象于点 C,连接 BC,则ABC 的面积为(

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】C

【解析】

连接OC,根据图象先证明△AOC与△COB的面积相等,再根据题意分别计算出△AOD与△ODC的面积即可得△ABC的面积.

连接OC,设ACy轴交y轴为点D,

如图,

∵反比例函数y=-为对称图形,

OAB 的中点,

SAOC=SCOB

∵由题意得A点在y=-上,B点在y=上,

SAOD=×OD×AD=xy=1;

SCOD=×OC×OD=xy=2;

SAOC= SAOD+ SCOD=3,

S△ABC= SAOC+SCOB=6.

故答案选C.

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