Question

2．已知关于x的方程$\frac{x+1}{x-1}-\frac{m}{{x}^{2}-1}=1$的解是正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据解为正数，求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：x²+2x+1-m=x²-1，
解得：x=$\frac{m-2}{2}$，
由分式方程的解为正数，得到$\frac{m-2}{2}$＞0，且$\frac{m-2}{2}$≠1，
解得：m＞2且m≠4．

点评 此题考查了分式方程的解，分式方程解为正数，即在分式方程有解的情况下x＞0．