Question

5．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，AD=9，如果$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，那么$\frac{BF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，BE=6．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，易证得△BEF∽△DAF，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴$\frac{BF}{FD}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$；
∵AD=9，
∴BE=6．
故答案为：$\frac{2}{3}$，6．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．注意证得△BEF∽△DAF是解此题的关键．