Question

2．有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）这个几何体由10个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图．
（2）该几何体的表面积是38cm²．
（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加4个小正方体．

Answer 1

分析 （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；
（2）利用几何体的形状进而求出其表面积；
（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体，第3列上面可以放一个小正方体进而得出答案．

解答 解：（1）这个几何体由10个小正方体组成，
如图所示：


（2）该几何体的表面积是：6×2+12=38（cm²）；
故答案为：38；

（3）最多可以再添加4个小正方体．
故答案为：4．

点评 本题考查了三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．