12．先化简：（$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{2}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-1}{x}$，然后从-1，0，1，3中选一个你认为合适的数作为x值代入求值．
分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=3代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x（x-1）}$÷$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$•$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{4}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
