如图.A.B.C三点在⊙O上.且∠BOC=100°.则∠A的度数为( ) A．40° B．50° C．80° D．100° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠BOC=100°，则∠A的度数为（　　）

A．40° B．50° C．80° D．100°

B【考点】圆周角定理．

【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案．

【解答】解：由题意得∠A=∠BOC=×100°=50°．

故选B．

【点评】本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键．

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计算：请你计算出图2中∠EOF=　　　　　　度．

归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=　　　　　　．（用含α、β的代数式表示）

拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．