Question

将抛物线y=﹣2x²+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（　　）

A．y=﹣2（x+1）²﹣2 B．y=﹣2（x+1）²﹣4 C．y=﹣2（x﹣1）²﹣2 D．y=﹣2（x﹣1）²﹣4

Answer 1

C【考点】二次函数图象与几何变换．

【专题】数形结合．

【分析】先确定抛物线的顶点坐标为（0，1），根据点平移的规律，点（0，1）向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

【解答】解：抛物线y=﹣2x²+1的顶点坐标为（0，1），点（0，1）向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y=﹣2（x﹣1）²﹣2．

故选C．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．