Question

【题目】某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙长＞50m)，中间用一道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m2)

(1)求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；

(2)若要使两间饲养室占地总面积达到200m2，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到210m2吗？

Answer 1

【答案】(1)y=x2+x，(0＜x＜50)；(2) 各道墙长分别为20米、10米或30米、米；占地面积不可能达到210平方米；

【解析】

（1）首先根据总长求出长和宽，即可得出函数关系式；

（2）由（1）中的函数解析式代入，然后利用判别式判定，即可得解.

(1)∵围墙的总长为50米，2间饲养室合计长x米，

∴饲养室的宽＝米，

∴总占地面积为y＝x＝﹣x2+x，(0＜x＜50)；

(2)当两间饲养室占地总面积达到200平方米时，则﹣x2+x＝200，

解得：x＝20或30；

答：各道墙长分别为20米、10米或30米、米；

当占地面积达到210平方米时，则﹣x2+x＝210，

方程的△＜0，所以此方程无解，

所以占地面积不可能达到210平方米；