Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0．其中正确的结论的有（ ）

A.2个B.3个C.4个D.5个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定解答．

开口向下，则a<0，
与y轴交于正半轴，则c>0，
∵>0，
∴b>0，
则abc<0，①正确；

∵x=0时，y>0，对称轴是x=1，
∴当x=2时，y>0，
∴4a+2b+c>0，②正确；

∵=1，
则b=2a，
∴2a+b=0，③正确；

∴b24ac>0，
∴b2>4ac，④正确;
∵=1，
则b=2a，
∵ab+c<0，
∴3a+c<0，⑤错误；

故选：C.