Question

20．（1）计算：$\sqrt{12}$-2^-1+|$\sqrt{3}$-2|-3sin30°
（2）先化简，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1），其中a=3．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的化简、负整数指数幂运算、绝对值、特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）先化简，再代入求值即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$+2-$\sqrt{3}$-3×$\frac{1}{2}$
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{1-a+1}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{2-a}$
=-$\frac{1}{a+1}$，
当a=3时，原式=-$\frac{1}{3+1}$=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，实数的运算以及特殊角的三角函数值，是各地中考的常见题型，要熟练掌握．