Question

16．若式子（2a-b）⁰+4a^-2无意义，且2a+b=2，试求整式（2a-b）²-2（a-b）•（2a+b）+（2a+b）²的值．

Answer 1

分析 直接利用零指数幂的性质得出2a-b=0，或负整数指数幂的底数为0，进而得出关于a，b方程组，求出a、b即可代入得出答案即可．

解答 解：∵式子（2a-b）⁰+4a^-2无意义，
∴2a-b=0，或a=0，
当2a-b=0时，则$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=0}\\{2a+b=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，（2a-b）²-2（a-b）•（2a+b）+（2a+b）²=6；
当a=0时，2a+b=2，解得：b=2，（2a-b）²-2（a-b）•（2a+b）+（2a+b）²=4+8+4=16．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质，负整数指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题关键．