Question

11．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，S_△ABC=7cm²，则AC的长为3cm．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式列式计算即可．

解答 解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF=2cm，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$AC×DF=S_△ABC=7，
解得，AC=3，
故答案为：3cm．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．