Question

4．解方程：4x²-（x²-2x+1）=0．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式变形得到4x ²-（x-1）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：4x ²-（x ²-2x+1）=0，
4x ²-（x-1）²=0，
（2x+x-1）（2x-x+1）=0，
（3x-1）（x+1）=0，
3x-1=0或x+1=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．