Question

8．计算：4⁰+${8}^{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{2}$-1）^-1+|1-$\sqrt{2}$|．

Answer 1

分析 先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：原式=1+2-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{2}$-1
=3-（$\sqrt{2}$+1）+$\sqrt{2}$-1
=3-$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-1
=1．

点评 本题考查的是实数的运算，数值0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及数的开方法则是解答此题的关键．