Question

如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．当飞机在离地面高度CE=1500m时，测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长(≈1.732，结果保留整数)．

Answer 1

根据题意，可知∠CBE=45°， ∠CAE=60°. 
在Rt△AEC中，tan∠CAE=，即tan60°= ，
∴  AE===500．  
在Rt△BEC中，tan∠CBE=，即tan45°= ，
∴  BE==1500．    
∴ AB= BE－AE=1500－500≈1500－866=634(m).
答：隧道AB的长约为634m. .

易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长．