四边形ABCD为菱形.点P为对角线BD上的一个动点．(1)如图1.连接AP并延长交BC的延长线于点E.连接 PC.求证:∠AEB=∠PCD．(2)如图1.当PA=PD且PC⊥BE时.求∠ABC的度数．(3)连接AP并延长交射线BC于点E.连接 PC.若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形.求∠PEC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．

（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．

（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

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（1）求△PEF的边长；

（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．

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