Question

【题目】如图1，已知直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，

(1)求点A、B的坐标以及线段AB的中点C的坐标；

(2)已知点Q(a，1)，若△ABQ为直角三角形，求a的值；

(3)如图2，已知P(8，0)，直线l垂直平分AP，在l上画出点M，使∠BMP=∠BAP，请画出点M的位置(工具不限)并直接写出点M的坐标.

Answer 1

【答案】(1)A(－2，0) B(0，4) C(－1，2)； (2) a=―4，6，1，―3 ；(3)M1(3， +4) M2(3，－5)

【解析】试题分析： 当时， 当时， 得到 根据中点公式即可算出点的坐标.

由两点之间的距离公式把分别表示出来， 为直角三角形，根据勾股定理分三种情况讨论即可.

画圆.

试题解析： 当时， 当时， 得到

点的坐标为

根据两点之间的距离公式：

为直角三角形,

当时： 即解得：

当时： 即解得：

当时： 即解得： 或

如图所示：