【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
、
分别在边
、
上．
（1）若
，求证：四边形
是平行四边形；
（2）若四边形是菱形，求菱形的周长．
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额﹣生产费用）
（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；
（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
（1）如图①，四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形 ABCD 的对称轴 m；
（2）如图②，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，画出 BC 边的垂直平分线 n．
（3）如图③，△ABC 的外接圆的圆心是点 O，D 是
的中点，画一条直线把△ABC 分成面积相等的两部分．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点A，B在反比例函数
的图象上，点C，D在反比例函数
的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为
，则k的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线
的图象经过坐标原点
，且与
轴另交点为
.
（1）求抛物线
的解析式；
（2）如图
，直线
与抛物线相交于点
和点
（点
在第二象限），求
的值（用含
的式子表示）；
（3）在（2）中，若
，设点
是点关于原点的对称点，如图
.平面内是否存在点
，使得以点、
、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，分别过点
，
作垂直于
轴的直线
和
，探究直线、与函数
的图象（双曲线）之间的关系，下列结论正确的是（ ）
A.两条直线可能都不与双曲线相交
B.当
时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离不相等
C.当
时，两条直线与双曲线的交点都在
轴左侧
D.当
时，两条直线与双曲线的交点都在轴右侧
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，连接AE，以AE为边在正方形内部作∠EAF=45°，边
交
于点
，连接
，则下列说法中：①
；②
；③tan∠AFE=3；④
.正确的有( )
A.①②③B.②④C.①④D.②③④
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