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    【题目】如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，AB=8，DO=2，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ）

    A.28B.40C.42D.48

    【答案】A

    【解析】

    根据平移的性质得S△ABC=S△DEF，BE=4，DE=AB=8，则可计算出OE=DE-DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．

    ∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为4，

    ∴S△ABC=S△DEF，BE=4，DE=AB=8，

    ∴OE=DE-DO=6，

    ∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，

    ∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+8）×4=28．

    故选A．

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    【题目】如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为__________

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    【题目】问题背景：

    在△ABC中，AB,BC,AC三边的长度分别为，求这个三角形的面积。

    小辉同学在解得这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

    （1）请你直接写出△ABC的面积为：______；

    思维拓展

    （2）若△DEF三边的长分别为a,2a,a(a＞0),请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC. 并利用构图法求出它的面积；

    探索创新：

    （3）若在△ABC三边的长分别为,,(m＞0,n＞0,且m≠n),试运用构图法求出三角形的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、…均为等边三角形，若OB1＝1，则△A8B8B9的边长为_____

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点B是线段AD上一点，△ABC和△BDE分别是等边三角形，连接AE和CD．

    （1）求证：AE＝CD；

    （2）如图2，点P、Q分别是AE、CD的中点，试判断△PBQ的形状，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，直线相交于点．

    (1)若∠AOC=35°，求的度数；

    (2)若∠BOD：∠BOC=2：4，求的度数；

    (3)在(2)的条件下，过点作，求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

    （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

    （2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】比较下列各对数的大小：

    （1）________；（2）________；（3）________；（4）________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

    ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．

    其中正确的是（ ）

    A．①② B．①④ C．②③ D．③④

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