Question

【题目】如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（k1≠0）在第二象限内的图象经过正方形ABCD的顶点D（m，2）和BC边上的点G（n，），直线y=k2x+b（k2≠0）经过点D，点G，则不等式≤k2x+b的解集为__________．

Answer 1

【答案】-3≤x≤-1或x＞0．

【解析】

利用正方形ABCD的顶点D的坐标得到正方形的边长为2，则G点坐标表示为（n-2，），则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到2m=（m-2），求出m得到G（-3，），D（-1，2），然后结合函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围（含两图象交点的横坐标）．

解：∵正方形ABCD的顶点D的坐标为（m，2），

∴正方形的边长为2，

∴G（n-2，），

根据题意将D（m，2），G（m-2，）代入到反比例函数y＝（k1≠0）图象上，

∴2m=（m-2），

解得m=-1，

∴G（-3，），D（-1，2），

∵当-3≤x≤-1或x＞0时，≤k2x+b，

∴不等式≤k2x+b的解集为-3≤x≤-1或x＞0．

故答案为-3≤x≤-1或x＞0．