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如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是     


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【解析】利用勾股定理列式求出BC的长,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=AD,EF=GH=BC,然后代入数据进行计算即可得解:

∵BD⊥CD,BD=4,CD=3,∴

∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,∴EH=FG=AD,EF=GH=BC。

∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC。

又∵AD=6,∴四边形EFGH的周长=6+5=11。

【难度】一般


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.已知,则=          

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