Question

1．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为70°或110°．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，要分两种情况：一种是OD在∠AOC内，一种是OD在∠AOC外，然后根据角的和差关系计算出∠AOD的度数．

解答 解：如图1，∵OD⊥OC，
∴∠DOC=90°，
∵∠COB=20°，
∴∠AOD=180°-90°-20°=70°，
如图2，∵OD⊥OC，
∴∠DOC=90°，
∵∠COB=20°，
∴∠BOD=90°-20°=70°，
∴∠AOD=180°-70°=110°，
故答案为：70°或110°．

点评 此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是进行分类讨论，正确画出图形．