Question

【题目】大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．

Answer 1

【答案】解：过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E．

在Rt△BED中，∵D点测得塔顶B点的仰角为30°，

∴∠BDE=60度．

设DE=x，则BE= x．

在Rt△BEA中，∠BAE=30度，BE= x．

∴AE=3x．

∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10．

∴x=5．

∴BC=AD+DE=10+5=15（米）．

答：塔BC的高度为15米．

【解析】根据题意画出图形，由D点测得塔顶B点的仰角为30°，根据在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半；求出塔BC的高度.
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．