Question

【题目】如图，直线角形与两坐标轴分别交于，直线与轴交于点 与直线交于点 面积为 ．

（1）求的值

（2）直接写出不等式的解集；

（3）点在上，如果的面积为4，点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）．

【解析】

（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合△ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上的点的坐标特点即可求出点D的坐标，由点D的坐标即可得到结论．

（2）先移项，再合并同类项，即可求出不等式的解集．

（3）由直线AB的表达式即可得出B的坐标，根据三角形面积为4，可计算PB的长，根据图形和点B的坐标可得P的坐标．

（1）当x=0时，，

∴A（0,1），C（0,4）

∴AC=3

∴

∴

当x=1时，

∴D（1,2）

将D（1,2）代入中

解得

（2）

（3）在中，当时，

∴B（-1,0）

∵点P在x轴上

设P（m,0）

∵

∴

∴

解得或

∴P（-5,0）或（3,0）．