【题目】如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程,那么a,b的值分别是( )
A. 1,0 B. 0,1 C. ﹣1,2 D. 2,﹣1
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)实践与操作:利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法);
①作AB的垂直平分线交AB于点D,连接CD;
②分别作∠ADC、∠BDC的平分线,交AC、BC于点E、F.
(2)求证:CE=DF.
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【题目】如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,以BC为直径作⊙O,交BD于点E,连接CE,过D作DF⊥AB于点F,∠BCD=2∠ABD.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠A=60°,DF=,求⊙O的直径BC的长.
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【题目】如图,△ABC经过平移后得到△DEF,下列结论:①AB∥DE;②AD=BE;③BC=EF;④∠ACB=∠DFE,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
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【题目】如图,在反比例函数的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数的图象上运动.若tan∠CAB=2,则k的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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【题目】如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AGAB=12,求AC的长;
(3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半径及sin∠ACE的值.
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【题目】学完第2章“特殊的三角形”后,老师布置了一道思考题:
如图,点M、N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.
(1)判断△ABM与△BCN是否全等,并说明理由.
(2)判断∠BQM是否会等于60°,并说明理由.
(3)若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,且BM=CN,是否能得到∠BQM=60°?请说明理由.
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