Question

12．已知点A（4，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数y=（x-2）²-1的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₃＞y₁＞y₂．

Answer 1

分析 分别计算出自变量为4，$\sqrt{2}$和-2时的函数值，然后比较函数值得大小即可．

解答 解：把A（4，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）分别代入y=（x-2）²-1得：
y₁=（x-2）²-1=3，y₂=（x-2）²-1=5-4$\sqrt{2}$，y₃=（x-2）²-1=15，
∵5-4$\sqrt{2}$＜3＜15，
所以y₃＞y₁＞y₂．
故答案为y₃＞y₁＞y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：明确二次函数图象上点的坐标满足其解析式．