Question

设a、b、c都是实数，且满足（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求式子x²+2x的算术平方根．

Answer 1

考点：非负数的性质：算术平方根,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式求出x²+2x的值，再根据算术平方根的定义解答．

解答：解：由题意得，2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0，
解得a=2，b=4，c=-8，
代入ax²+bx+c=0得，2x²+4x-8=0，
所以，x²+2x=4，
所以，x²+2x的算术平方根是2．

点评：本题考查了代数式求值，算术平方根的定义，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．